同济大学数学系工程数学—线性代数考研真题题库视频网课！
<p class="ne-p"><strong><span class="ne-text">同济大学数学系工程数学—线性代数考研真题题库视频网课</span></strong><strong><span class="ne-text">！</span></strong><br></p><p class="ne-p"><strong><span class="ne-text">资料全称：</span></strong><strong><span class="ne-text">同济大学数学系《工程数学—线性代数》（第5版）【教材精讲＋考研真题解析】讲义与视频课程【23小时高清视频】</span></strong></p><p class="ne-p"><strong><span class="ne-text">同济大学数学系工程数学—线性代数考研真题题库视频网课</span></strong><strong><span class="ne-text">部分摘录：</span></strong></p><p class="ne-p"><strong><span class="ne-text">全排列</span></strong></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">把n个不同的元素排成一列，称为这n个元素的全排列.n个不同元素的所有排列的种数，通常用Pn表示.</span></p><p class="ne-p"><strong><span class="ne-text">逆序数</span></strong></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">（1）逆序数定义</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如，n个不同的自然数，可规定由小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说构成1个逆序.一个排列中所有逆序的总数称为这个排列的逆序数.</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">（2）分类</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">逆序数是奇数的排列称为奇排列，逆序数是偶数的排列称为偶排列.</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">（3）逆序数的计算</span></p><p class="ne-p"><strong><span class="ne-text">行列式与它的转置行列式相等.</span></strong></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">对换行列式的两行（列），行列式变号.</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">如果行列式有两行（列）元素成比例，则此行列式等于零。</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">行列式的某一行（列）中所有的元素都乘同一数k，等于用数k乘此行列式.</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">固若行列式的某一行（列）的元素都是两数之和，则可以将该行列式拆分成两个行列式之和.</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变.</span></p><p class="ne-p imgbox"><span class="image-box"><img data-original="http://image.uc.cn/s/wemedia/s/upload/2022/fcf31bd532929705a9a4727c5decdb69.png" data-src="http://image.uc.cn/o/wemedia/s/upload/2022/fcf31bd532929705a9a4727c5decdb69.png;,4,png;3,700x.png" src="//image.uc.cn/s/uae/g/1v/images/image-lazyload.png" uploaded="1" data-infoed="1" data-width="635" data-height="629" data-format="png" data-size="337868000" data-index="0" class="image-default-bg image-loaded b-lazy" style="width: 700px !important; height: 693.386px !important;" heavypress="http://image.uc.cn/o/wemedia/s/upload/2022/fcf31bd532929705a9a4727c5decdb69.png;,4,png;3,700x.png"><span class="share-import-title"></span></span></p><p class="imgbox_desc"><span>同济大学数学系工程数学—线性代数考研真题题库视频网课！</span></p><p class="ne-p"><strong><span class="ne-text">分类</span></strong></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">（1）实矩阵矩阵元素都为实数的矩阵.</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">（2）复矩阵矩阵元素为复数的矩阵.</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">（3）行矩阵/列矩阵又称行向量列向量，只有一行（列）的矩阵.</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">（4）n阶方阵行数与列数都等于n的矩阵称为n阶方阵.</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">（5）零矩阵元素都是零的矩阵.</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">（6）对角矩阵对角线以外的元素都是0的方阵.（7）单位矩阵对角线上元素都为1的对角矩阵.</span></p><p class="ne-p"><strong><span class="ne-text">同型矩阵与矩阵相等</span></strong></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">（1）两个矩阵的行数相等、列数相等时，称为同型矩阵.</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">（2）两个矩阵A=（a）与B=（b）为同型矩阵，并且对应元素相等，即a；=b，（i=1，2，，m；j=1，2-，n）</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">则称矩阵A与矩阵B相等，记作A=B.</span></p><p class="ne-p"><strong><span class="ne-text">线性相关结论</span></strong></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">（1）若向量组A:a1，a2，…，am线性相关，则向量组B:a1，a2，…，am，am+1也线性相关.反之，若向量组B线性无关，则向量组A也线性无关.</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">（2）m个n维向量组成的向量组，当维数n小于向量个数m时一定线性相关.特别地n+1个n维向量一定线性相关.</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">（3）设向量组A:a1，a2，…，am线性无关，而向量组B:a1，a2，…，am，b线性相关，则向量b必能由向量组A线性表示，且表示式是唯一的.</span></p><p class="ne-p imgbox"><span class="image-box"><img data-original="http://image.uc.cn/s/wemedia/s/upload/2022/72187660a1b294f29c2d6b08413c5168.png" data-src="http://image.uc.cn/o/wemedia/s/upload/2022/72187660a1b294f29c2d6b08413c5168.png;,4,png;3,700x.png" src="//image.uc.cn/s/uae/g/1v/images/image-lazyload.png" uploaded="1" data-infoed="1" data-width="645" data-height="595" data-format="png" data-size="365400000" data-index="1" class="image-default-bg b-lazy" heavypress="http://image.uc.cn/o/wemedia/s/upload/2022/72187660a1b294f29c2d6b08413c5168.png;,4,png;3,700x.png" style="width: 700px !important; height: 645.736px !important;"><span class="share-import-title"></span></span></p><p class="imgbox_desc"><span>同济大学数学系工程数学—线性代数考研真题题库视频网课！</span></p><p class="ne-p"><strong><span class="ne-text">定义</span></strong></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">设有向量组A，如果在A中能选出r个向量a1，a2，…，ar，满足（1）向量组Ao:a1，a2.…，a线性无关；</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">（2）向量组A中任意r+1个向量（如果A中有r+1个向量的话）都线性相关，则称向量组Ao是向量组A的一个最大线性无关向量组（简称最大无关组），最大无关组所含向量个数r称为向量组A的秩，记为RA.</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">只含零向量的向量组没有最大无关组，规定它的秩为0.</span></p><p class="ne-p"><strong><span class="ne-text">最大无关组的等价定义</span></strong></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">设向量组Ao:a1，a2…，ar是向量组A的一个部分组，且满足：</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">（1）向量组Ao线性无关；</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">（2）向量组A的任一向量都能由向量组Ao线性表示，则向量组Ao便是向量组A的一个最大无关组.</span></p><p class="ne-p"><span class="ne-text">.......</span></p><p class="ne-p"><strong><span class="ne-text">>>>本文为节选>>>相关资料均载于攻关学习网>>>每年更新！</span></strong></p><br>最后别忘了到沪学网下载免费课程！
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