数二线代的考研大纲

考研线性代数大纲：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。考试题型分为选择、填空和解答，基本的工具有行列式、矩阵、秩、特征值与特征向量。

一、大纲内容

（一）行列式：行列式就是一个数或者一个式子

定义：

1.逆序： 若i<j(i,j)称为正序，若i>j(i,j)称为逆序

2.逆序数：一个排列里面包括的逆序的总个数

3.n阶行列式：n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项

4.余子式：行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式

5.代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积

（二）矩阵：矩阵是一个表格

定义：

1.矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合， 有m行n列

2.n阶方阵：当m==n时，称为n阶方阵

3.同型矩阵：两个矩阵行数和列数相等

4.相同矩阵：两个矩阵一摸一样

5.零矩阵：所有元素都为0

6.伴随矩阵：先为n阶方阵，变成一个只有数值相等的行列式，求出所有的余子式进行排列，得出的新的矩阵就为伴随矩阵。

（三）向量

（四）线性方程组

（五）矩阵的特征值及特征向量

（六）二次型

二、考研线性代数的特点

1.计算量比较大。

2.公式定理多，概念抽象。

3.灵活度高。

4.综合性强。

5.推理证明。

三、备考：

1.抓主线

线性代数内容看似杂乱，但实际“形散而神不散”。要想学好线性代数，一定要抓住主线——线性方程组，把各个章节的内容串起来。

2.重基础

考研线性代数试题对基本概念、基本性质和基本方法都有考查。对于基本概念，要区分哪些了解即可。对于基本性质，要准确记忆，注意区分行列式的运算性质与矩阵运算性质的不同，有无正负号等问题。

3.勤加练习，重视计算

线性代数选择填空题一道题5分，分值增加，计算量也会适当加大，但总体难度不大，主要是把握好解题思路。

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