结束就是新的开始。2023考研数学刚刚落下帷幕，2023考研又悄然登场。在作为考研数学老师和武侠小说爱好者的我看来，一年一度的考研就像每年一次的武林比武。而加入到考研数学复习备考的考生正如置身于江湖的习武者：虽然来自天南海北，背景身份各不相同，但都有一个武侠梦，为梦而拼搏，因梦而感动。
江湖中盛传着各种武林秘籍，习武之人欲得之而后快。然而身处江湖的洪流之中，少有人能看得清自己。有的习武者自己手握宝典不自知，却觊觎人家的武学，结果心难静，功难成;也有人迷信宝典，以为得到了宝典，便无所不能了，于是千方百计追寻，结果到头来发现所谓秘籍不过《功夫熊猫》中的那张代表着神龙秘籍的白纸;当然不少小说中的主人公只是做好的手头的事，仅仅保留了淳朴的本性，却有一连串的好运相随：偶得秘籍，巧遇名师，甚至不经意间就得到的女二号的青睐。我们在感叹主人公好命的同时，是否思考过这份福报有多大程度在天，又有多大程度在人为呢?
江湖的浮世绘与考生备考的景象何其相似?在备考之路上匆忙前行的考生有多少能做到知己知彼，从容不迫呢?有的考生把老师“重基础”的建议抛在脑后，把大学教材浮皮潦草地过一遍，之后就遍访师兄、师姐，也不忘扫描与自己并肩奋战的研友，关注的重点就一个：你用的什么资料?你的不错，我也得弄一本。其结果可想而知：考完研后，清理自己物品时，发现一本本崭新的“宝典”。其实，每一本若用好，威力均不可小视，可是现实只能让人发出一声叹息：按废纸卖的新书一本挨着一本。也有的考生总是指望着那本书(或者某个名师)出现：只要按照书(或大师)的指引，自己就能开悟，潜能大爆发，就像打游戏开了外挂，像圣斗士的小宇宙爆发。难道非得考研碰壁后才能明白“人间正道是沧桑”?当然，每年总不乏这样的考生：不急不躁，专注于做好手边的事，看似胸无大志，实则走得最远。
提到考研江湖，就不得不提到江湖中的各种秘籍、宝典。下面就对盘点一下江湖中广为流传的各种秘籍、宝典，以及在它们的引诱下的豪杰之士的各种奇闻轶事。
一、考纲
权威指数：五星;适用阶段：一阶。
市面上流传的考研复习资料有很多，甚至让考生眼花缭乱。如果把考研资料精简至只剩
一本书，那这本书应该是什么呢?有人说是考试大纲，有人说是大学教材，也有人说是历年真题。如果让我来回答，我觉得是考试大纲。理由也简单：考纲起码规定了考试范围——考什么，不考什么说得很清楚。如果这些不知道，可能有两种悲催的后果：一种像《庄子·列御寇》中的朱泙漫，闭关修炼多年的屠龙绝技，踌躇满志地准备施展一番，却被一个问题先击倒了：世上有龙吗?另一种结局是出了考场后一拍大腿，长叹一声：还考这个东西，早知道看一眼就搞定了，又不是多难!这种伤痛可能长期难以平复：因为不会而未得分并不遗憾，因为咱彻头彻尾就不会，得不了分理所应当;但本来应该会，但就是因为没看而与分数失之交臂就是太让人遗憾了。王菲有句歌词 “蝴蝶飞不过沧海没有人忍心责怪”说的又何尝不是这个道理呢?
纲一出，谁与争锋?这么重要的资料却是免费摆在每位考生的手边。因为数学考纲连续多年未有大的变动，其中有一年略有变动：把线性代数中的“克莱姆法则”改成了“克拉默法则”，只是称谓的变动，而无实质变化。所以2023的考生要研读考纲，不必非等到9月新大纲公布，不必非得买一本纸质书摆在手边。现在复习用去年甚至前年的考纲完全可以，用网上的电子版考纲也效果不错。考纲到手，如何使用?下面我们就把考纲浓墨重彩地解读一番。
考试大纲全称是《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》，高等教育出版社出版，简称考纲。考纲规定了考试性质、考查目标、试卷分类及使用专用、考试形式和试卷结构、考试内容和考试要求和题型示例及参考答案。可以说是考研数学复习的纲领性文件。这么重要的资料，我们如何使用才能使我们的复习备考不偏离正确的轨道，甚至有事半功倍的效果呢?
说先说“试卷分类及使用专业”。考研数学分为数学(一)、数学(二)、数学(三)和经济类联考综合能力数学部分。那么具体到每位考生，要考哪份试卷呢?考纲在这部分说的比较清楚。仔细研读后就会有个初步的答案。简单总结下：物理相关的专业考数学(一)，如计算机科学与技术，土木工程等;化学相关专业考数学(二);经管相关专业且对数学要求高的专业考数学(三);经管相关专业且对数学要求低的专业考经济类联考综合能力数学。考生还需注意：考纲中所列仅为原则性依据，考生最终考哪张试卷还得以报考院校的最新招生简章为准。
再说“考试形式与试卷结构”。数学(一)、数学(二)、数学(三)的满分是150分，考试时间是180分钟。大家看到第一个数字有什么想法?我的感觉是第一个数字让我体会到数学在考研中的重要性。政治和英语两科都是100分，而数学一科就占到了150分。虽然不能说得数学者得天下，但考生想要取得高分，数学成绩不过硬恐怕是不行了。再说第二个数字，180分钟，三个小时。可能有同学觉得时间充裕，有这种想法的同学不妨问问你们的已经过完考研关的师兄师姐，他们在考场上的感觉如何?是轻松自如，笑傲考场，还是紧紧张张，直到考试的最后一刻也不敢放松?恐怕多半是后者。这提醒考生：考研数学有熟练度的要求。而想要达到熟练，方法无他，唯手熟尔。
再论试卷内容结构。对于数学(一)和数学(三)，高等数学占到整张试卷分值的半壁
江山56%， 线性代数和概率论与数理统计各占22%。这说明什么?有句话说：考研数学得高数者得天下。话虽说得有点过，但却突出了高等数学的重要性，有几分道理。其他两科虽然分值比例不如高数，但对于追求卓越的考生来说，每分必争。要知道考研数学的难题一般是出在高数上，线代概率无难题。所以如果一位学霸考了一百四十分以上，那他丢分一般是丢在高数上。数学(二)不考概率论与数理统计，而线性代数的比重未增加，原因是什么?概率的分值由高数填充了。而且高等数学考的内容是三类试卷中最少的。走笔至此，有考生可能会想：数学(二)不错，考得科目少，考试范围还小。那考数学(二)的同学岂不是很占便宜?请注意，考研数学是一门相对公平的考试，不会让某类考生“占便宜”。那如何设计数学(二)的难度?自然是在每个考点上加大难度。这样考点虽少，但每个考点考得深入，也就能达到相对的公平。
我们再来解读一下试卷的题型结构。各卷的题型结构均为：8个选择，6个填空和9个解答。其中小题(选择和填空)每个4分，大题(解答或证明)每个10分或11分。到了考研复习的后期，有同学会问考场上是按照正常的顺序做还是有别的好的顺序?我的回答是因人而异。如果让我上考场考试，我会先把我最熟悉的大题(如极限计算、参数估计等)搞定，再回过头来按照顺序做题。这样心里觉得拿到了几十分，先消除一下紧张情绪，而相对平稳的心态是有助于解决难题的。当然这只是我个人的经验。一般来说，命题人会按照由易至难的数学顺序出题。所以按照试卷的原有顺序做题也是合乎规律的。有同学说，说了半天把我说晕了，上了考场到底选择哪种方式做题?不要学数学学得走火入魔：数学问题有唯一答案，其他问题则可见仁见智了。所以，这个问题的答案是推荐多数同学选择自然顺序，像我这样心理素质不太强的同学，可以考虑我上面提到的方法。关于题型结构，还可以进一步解读：考研数学的选择题均为单选，那么排除法、“蒙”这些方法就会时不时地派上用场。填空题留给不会做的同学的余地更小，就一个空，既没有选项供排除，有没有可供“蒙”的素材。
前面说的还属于“表”，下面我们看一下“里”，即考试内容和考试要求。
考试内容规定哪些点考，哪些点不考。这为考生在一阶复习时提供了一个“筛子”，考生可以用它来筛选大学课本中的知识点。用好这个工具，考生的复习可以更有效率。有同学拿到老师推荐的浙大版概率教材，吓了一跳：教材太厚了!而且翻看目录一看，发现自己有好几个章节都没有印象，这下只能跳两下了。我劝这位同学稍安勿躁：你是无辜的。不是因为你当初没好好学，而是大学课堂上根本就没讲过。这并不奇怪：因为如果某位考生能把这边教材后面的章节都弄透，那相当于提前学了研究生的课程。对，概率后面的章节是研究生期间要求的。那具体从哪章开始就不用看了?老师在这卖个关子。别太懒了，翻翻考纲的考试范围，啥都清楚了。还有个同学在课间问我：“老师，给出一条曲线的方程，要写出这条曲线绕某个旋转轴旋转后所成曲面的方程。我看了好几次都没看明白……”我问：“同学，请问你考数几?”“数学(三)啊。”“好，那旋转曲面属于哪一章的内容呢?”“好像是空间解析几何那部分。”“数学(三)是不考这章的。” “……”在这里，郑重提醒各位考生：复习了不在考试范围内的知识，会耽误宝贵的时间;在考试范围内的考点没复习到，会为考研通过埋下隐患。
考试要求规定了考试对每个知识点要求的程度，这是考生把握重难点的基本依据。这里有三个关键词：“了解”、“理解”、“会”和“掌握”。它们代表着对知识点的要求程度由低到高。以数学(一)高数的考试要求第10条为例：“了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。”从语法的角度，两个逗号分隔了三个动宾结构：三个动词“了解”、“理解”和“会应用”表示了考纲对其后连接的宾语三种要求程度。当然，在一阶复习中，应该强调全面复习。考纲要求“了解”的知识点，虽然要求不高，但也要复习。 |
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