1. 关于自学数学的经验 —— 怎么说呢，在自学过程中感悟的确很多，但都是在做题或者看书的过程中得到的，所以要就某个知识点来说就更具体。一般，我有个建议，就是不要把教材中的定理仅仅当做定理来用。定理的理解和应用固然重要，但我认为它的发现和证明更加值得琢磨。理解一个定理不难，因为只需掌握它的前提条件和结论；然而灵活的去运用它却是难事。归根结底，是没有彻底地领悟，如果你试图去进一步研究这个定理的证明（自己试着去证明）或者它的来源的话，相信你会有另一种感悟，这种感悟将会使你有一种“一览众山小”的自信。举个例子，拿同济版的拉格朗日中值定理或Taylor定理来说，看那个结论不难，但是如果要你自己去证明，你才会发现你不是数学家。每一个知识点，一般先是看懂，然后学会用，再是熟练用，最后要巧用，而每一个阶段都是“连续”的，每一个阶段都会有你自己的心得和感悟。最终，你必然不会迷失方向而且更加自信。
我就是这样走过来的，而且很幸运，在2002年的数一考试中，我很惊讶自己能提前40分钟完卷，当然那年的数一比较容易，我以为至少能得95分，结果有点遗憾，只有92（满分100）。说到这里，我要补充一点的是，关于答题也是一个值得琢磨的事，如果你没有注意到出题者的考点或意图（如果你对知识点没有足够的把握的话是很难的），即使你掌握了，但在答题上忽略了一些细节，那么这些细节你忽略的太多的话，结果可能跟你想象中的相差甚远。
2.关于教材的问题 —— 找一本上手教材特别重要，然后再找一本经典或权威教材也是重要。高数部分当然要算同济的那两本教材哪；关于概率，可以选浙大的；线代可以选北理工以前的那本，比较容易上手。
3.关于数学辅导班 —— 因为是自学，我还是建议你要上个数学辅导班，因为它非常具有针对性。我当时也上了一个辅导班，是华工数学系自己办的。那个数学辅导班一起分为五部分，微分、积分、微分方程与级数、线代和概率。每部分由不同老师主讲，而每个老师都有自己的风格和见长，比如，有的重思维过程，有的重计算速度，有的注重逻辑推理。主讲积分学的那个胡适耕老师比较厉害，他能让人在１分钟内，有时甚至不用动笔，就能知道一道计算题的结果，而在这之前我至少要５分钟以上才能解答完全。而听了线性代数部分后，我开始感到恐慌起来：同一道题目，不同的算法，得到了相同的结果。我拿一道试题去请教老师时，她说，“如果是６分题，你只能够拿１分。” why? “你的方法不能保证得到的就是全部答案，而我的方法能保证全部的答案就是这个。”她又说了，“我从来没有发现一个自学线性代数成功的学生，你算不错了，犯的错误很高级的。”
至于权威性，我并不认为谁的辅导班很权威，每一个大师都有自己的长处和特点，主要看你如何消化了。在上辅导班之前你要拟订一个计划，当然时针对你自己的学习情况了。比如我上辅导班基本上达到了目的：提高做题速度和正确度，查缺补漏，提高整体水平。同时上完之后总结自己的收获，必要的话重新制定学习计划。除了这个之外，听一些牛人的课会使你也会多少有点牛人的自信和思维方式，更多的可以让你自觉的去考虑一些问题，比如试图去寻找数学的内在联系，这样你就只是不会因为考试而去学习，你甚至会发现学习数学会上瘾！
4.一点感想 —— 既然选定了自己的方向，就不要放弃。考研不仅仅是考研，是考验，是一种经历、一种人生。如果你走过了，你就会发现你和你的以前不同。人总要有个目标，如果你觉得它有意义，它是值得你去膜拜和追求的，那么就不要放弃。 |
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