铁军：各位网友大家好，很高兴来到搜狐直播间和大家一起点评一下我们07年考研数学的试题。和我一起在直播间的是我们导航主讲的教师李林老师，首先今年的数学试题咱们同学和老师都普遍感觉有一定的难度，但是从题目本身来看，所有的题型都是一些基本的题型，我们感觉小题，有一些个别的难度要大一些，那整个的填空题和选择题大家分数应该还是可以的，那么主要的问题出现在大题上，那么大题我们感觉每张卷子至少有三道大题，题型是基本的题型，但是解题的过程，无论是证明题还是计算题，都有一定的难度。这样的话来了很多的困难，所以今年我们感觉数学试题分数线不会再增加了，但是我个人看法数学的分数线降低也降低不到哪里去，基本上就是理工类的分数线应该维持在60多分、70分以下的样子。那么经济类分数线大概的也是70分以上、80分以下的样子。
因为我们基本的题还是很多的，那么下面就先请李林老师来预测一下我们07年数学的分数线的情况。
李林：今天数学刚考完，同学们可能关心今年的分数线，那么大致来预测一下。
总体感觉今年数学比去年还是稍难一点，难度略有提高，当然这里面基本的题型还是占主要的，那这样的话，我们认为分数可能比去年略有下降，估算的话，我们估计是3到5分左右，误差应该是3到5分。另外今年我们感觉有一个特点，计算量还是偏大了一点，大题的计算量比较大，另外，一些小题有个别题技巧性可能偏强了点，偏强的地方，像数一的第一道题，选择题尤其难度大一点，第六题，这个题我们辅导班前一段时间正好讲到，和我们讲的相比，应该说难度还低一点，那这个题我们来简要说一下。
因为这种题和一般参考书或者其他辅导班讲的有一些区别，难度就是在处理线积分的时候合在一起，这样算起来有点麻烦，那我简单的板书一下。
第六小题是给了一个函数，f（x，y）＝1，另外给了一个曲线，而告诉你们在二、四象限有两个点，这个图同学可能画不出来，但是没有关系，随便画一个图的曲线，方向告诉你，第二象限里面找一个点m，然后第四象限有一个是n，沿曲线方向也给出来了，那这样的话要判断一下题目的大小，比如给出的这几个选择，这里面正好是一个微分的形式，这个题和我们冲刺和强化班讲的应该是极为接近了，比我们讲的要简单。
那这种题我想有的同学要判断这里面小于的应该是哪一个，小于o的是哪一个，可以怎么判别呢，最后一个D同学一眼看出来正好是X微分，能凑出一个微分这个题不用算了可以判断出结果，这个跟这个无关，这个线可以走一个简单路径，这线走一下，判断一下，如果这个题给的是D曲线的话，那这个选择就是D。
那这里面考的要点是哪呢？就是区别三个的大小，这个一在边上，要小于0，判断dx，dx沿着这条线走的时候同学们可以看出来，在这部分是增加的，dx＞0，这部分有可能减少，但是这两个点加在一起，增加减少部分，这两个相比可以看得出来＞o，dx永远大于o，不光大于o，比dx要大，当时我们还比较过这个大小，所以这个题马上就可以判断出来要选D。这种题的难度还是作为工科应该还是大了点，但是考的概念还是基础的概念。
另外一个题像数二，应该说今年导航的冲刺或者点题班还是有相当的准确性，像数二的大题里面17题，和我们讲的很接近了，简单解释一下。
如果参加导航领航的点题冲刺的同学，应该是轻松的拿下了。那这个问题在考研里面，其实原来考过类似的，只是我们把关键的技巧给说出来，那你考试的时候应该轻车熟路，把这个题型简单说一下。
数二的17题，给一个函数，求的是f（x），这里面给出来它俩的破译法，我们讲的时候这个函数变了一下，这个题的要点比较少，就是把函数带进去以后，注意这块是f（x）就可以，剩下没有别的。这个地方没有x，导数要算函数，是简单的积分问题，并且这个题同学感觉起来还是比较容易，积分的时候因为分子显然能凑成分母的一个微分，很容易把结果就写出来了。
这题关键就这一部，这一点在做题里面反复都强调了。我想这两个题，我们辅导班直接应用的是很接近的结果。另外一个选择题是有难度的，接下来简要的说一下有点特色的，就是极数问题，极数考研应该还是有一定的规律，今年考的还是命题数，但是跟微方结合了一下，这种题原来考研考的时候，一般来说从微方可以解出函数的，但是今年的题编的有点难度了。
这是数一的第20题，说和函数满足于微方程，有一个主旨条件，有两问要解答的，第一问题要证结果，这个问题第一问同学还是应该能做出来，第一问要证明这个题的一般性，符合一个dj关系，那么根据这个题目的和函数带这个求就行了，把这个和函数算一算这个导数，然后根据关系式写一写就可以了，那这种题平时同学应该是练过类似的，因为原来考研考过这种情况，和微方结合，第一问我想同学难度并不大，如果说有难点呢，就是处理奇数的下标容易出现差错，如果这个你会处理，那么这个题应该说就没有太多的难度，我们简单? 就对了，写一写以后把下标处理一下，合函数从0开始，求完导以后也从0开始，这个地方应该从2开始，从2开始改写成从0开始就对了，只要这个可以处理，那么就可以解决了。这个问题我讲过，要改下标有一个基本的原则，就看第一项，只要第一项对上了后面的就比较容易了，把这三个一写，往已知的方程里面一代，代完以后就得出关键式了，第一问给一个台阶过去，从0开始，第二容易解决的。这个题的难点在第二问。
第二问要求y（x），我感觉上有同学应该是有疑问的，因为微方程大家一看根本就解不出来，就利用第一问的关系，我只要把这个例题数的每一项都能够定出来，变成一个具体的奇数，那就可以算了，怎么定呢？它有一个主旨条件，y（0）＝0的话代进去，展开以后代进入，很容易求出来第一项肯定是等于o的，还有一个y撇o＝1，导数可以算出0＝1，a2是＝0的，往下算，这个地方可以算出来。
我们最后算出一个关键式出来，根据这个关系，把a0、a1算出来以后，可以得出一个偶数，最后结果就出来了，把这个求完以后往里一代，最后合函数就可以求出来了，这个奇数最后就变成了n的阶层负值1，乘以2n＋1。这个题我们认为计算量还是偏大的。我就先讲到这，下面请铁军老师继续给大家讲。
铁军：刚才李林老师给大家讲了两个很特殊的问题，从这两个题来看，数学一的试题要比去年的难，但是并不表示所有的题都难，那么我再把其他的题给大家再说一说。
主要说这些大题，首先大家看这样的一个问题，数学一第17道大题，这是我们在冲刺班讲课的时候重点给大家强调的，就是要求二元函数在一个有借地区域上的最大值和最小值，这样的题在冲刺班里面给大家讲，在多元函数微分学里面主要有两类大题，一类是偏导数的计算题，今年没有出，另外一个就是多元函数的极值，我们给了几个变型题，我们给的变型题都比较难，也比较灵活，那么我们的考试题反而比较基本，这样的话虽然题目不太难，但是有的同学如果没有练到的话也不好做，我简单的把这个数学一第17道大题给大家说一说? /li>
那么数学一的第17道大题，它是求一个二元函数f（x，y）＝x的平方加上2倍的y方，再减去x平方乘以y方，在一个有阶地区域内，然后是半个圆，在这半个圆上的最大值和最小值。那么这是极值的问题，所以我们首先求在这个半圆的内部，这个二元函数的可能极值点，那么对于我们这个函数来说，就是求数点。我们这样求它的驻点，有主要的三个点，驻点一个是坐标圆点，再有就是这样两个点，正负根号2，这三个点的函数值大家可以算。
接下来我们再求在这个区域半圆边界线上的可能值，那么第一种情况，算当y＝0的时候，求这个二元函数，y＝0就是在x轴上，那么f（x，y）＝x的平方，这个x因为在这个圆上，那么就要考虑x＝正负x应该是绝对值小于等于2的，这个时候我们想说y＝0，x＝4，再有就是f（0，0）＝0，我们再算y的平方加x的平方＝4的时候，这个二元函数的可能极值点，那么这样的话，这第二种情况我们算一算，这个最大值应该就是f（0、2）＝f（正负2、0）＝4，最小值就是f（0、0）＝0，大家可以简单的看一下。 li>
再看数学一第18道大题，第18道大题是用高斯公式计算的，用高斯公式计算我们想问题主要出现在三重积分以后，怎样用三重积分来计算，然后在计算的过程当中还要涉及到画点的问题，所以我们这18道大题这样的题，我们首先要补充一个平面，补充这个∑1，我们可以取上侧，有的同学愿意取下侧也可以。那么这样前面就可以用三重几分来算，用高斯公式化成三重积分，把它等于（z＋2x）dz＋∑。前面我们可以用先1后2的做法，就等于0到bz，x平方加上4分之y方，小于1－z，这样经过计算，大家可以算算，看看是不是这样一个结果。因为这样计算完了以后都需要验算，那么这个都没有经过验算，就是随手的算了算，但是计算过程大家可以看一看。
数学一的17、18题难度不是很大，都是基本的题型，我们同学应该做的好一点。
那么我们数学1、2、3、4在临考试之前我们特别强调，至少要有三道大题都是重复的，那么从现在的考试情况来看确实如此，那么其中数学一这样的一个证明题，就是19题是和数学二、三、四是同一个问题，那么数学一和数学二考的问题、条件、问法是一样的，数三和数四为了考虑降低难度，所以数三和数四对于这样的证明题设置了一个阶梯，变成了两问，这样这个题目就变的简单了。我们看一看这个小问题怎么来证明。
设两个函数，f和g在b区间里，在b上是连续的，然后在开区间有二阶导数，并且这两个函数存在相等的最大值，那么由已知条件，f（a＝g（a），f（g）＝g（b），那么这样的定义在证明题里面是最简单的一种，因为我们在冲刺的时候，就干脆没有说这样的东西，那么主要是在暑期的时候给大家强调了，而且各种变化都说的差不多了，那么我们这个题主要用两次罗尔定理，其他复杂的题我们这次没有考。
这里面有一个已知条件，它说这两个函数在开区间（a，b）内存在相等的最大值，这个条件很多同学不会写，那么应该怎么来写呢？我们说应该这样写。它有最大值，那么在哪些点取得最大值？你要设最大值点，然后我们就可以来进行讨论，那么证明的过程应该是这样的，我设f（c）＝m＝g（d），那么这里面说，c和d都应该位于开区间（a，b）内。
那么接下来我们就来讨论第一种情况，说如果这两个最大值点a等于c，a小于c，c都小于d，那么我们可以设一个辅助函数，令F（x）＝f（x）－g（x），可以看出F（a）＝F（c）＝F（b）＝0，我们的情况是成立的，那么第二种情况如果c和d一大一小，我们不妨设c＜d＜b，如果这两个最大值点不相等，那么我们可以这样算，F（C）＝M－g（c）应该大于等于0，然后我们再计算f（d），就应该等于f（c），再减去M，小于或等于0。在cd之间就会存在一点属于开区间（c，d），或者属于闭区间（c，d）都可以，然后f＝0，这样我们又有三个函数相等，等于F（a）＝F（b），所以再用两次罗尔定理，我们的结论有证明完毕。那么我想，如果大家要把这个最大值点给设出来，后面的题应该是顺理成章的就写出来了。
我们在考试之前特别强调，就是已知条件说的这些量或者说的条件，都要用数学式子表示出来，那么它说有相等的最大值，你就必须要用数学的式子表示出来，写出来以后基本上就没有问题了。
那么我们再把线代数和数理统计的大题简单的给大家说一说，那么这两个问题的难度并不是很大，那么我们说关于特征值、特征向量的问题，计算量大一些，但是关于方程组的问题，这个就是白送分。
比如数学一，这是第21大题，这个题它说这两个方程组，x1＋x2＋x3＝0，x1＋2x2＋ax3＝0，x1＋4x2＋a平方乘以x3＝a－1，这个方程组与x1＋2x2＋x3＝a－1，那么这个题怎么做呢？把这四个方程放在一起，是非题旨线性方程组，这个题就有解。它有解的话，系数等于增光矩阵，进行初等行矩阵，那么我们就会得到这样的一个简单的结果，化成了1—1—1—1＝0，然后是010＝a－1，0—0—a－1，那么这样有两个结果，是a＝1或者是a＝2，那么这样当a＝2的时候，我们发现原来的方程组系数矩阵是行列式，两个方程组有公共解，只有0解，x＝（0，0，0，），那么当a＝1的时候，那么我们说这两个方程组的公共解是什么呢？大家可以解这个方程组，就是k×（1、0、－1），那么这个题我们同学答的应该是不错的。
那么后面再请李老师给大家讲其它的问题。
李林：刚才铁老师给大家就07年数学的大题进行了一些说明，那么今年考研我们认为有一个特点，从出题方式看，强调素质的教育，就是学生的能力从哪点体现呢？我们看有一些图形题和几何方面的利用，这个我们进行简单说明。
下面我想说数一今年选择题里面有一个图形的问题，这个题并不难，主要是考查积分的简单的几何含义，我们把它来说明一下，给你把图画出来了，然后让你根据一些图形做一些选择，这种题的难度并不大，考的是基础知识，那么大家只要对积分的几何含义熟悉呢，很容易做出来。这个图形我们画出来了，在这个图里面有四个选项要你选择一下，那么这个题应该说有特色，这两年考试图形考的少一点，前两年考的多一点。那这个题应该说在考场上同学只要基本功比较扎实，那做起来应该还是比较轻松，另外我们正好前段时间冲刺和点? 这个问题很接近，并且比这要复杂一些。那这个题你要四个里面选一个，这个算一下F（3），F是一个积分上限函数，那你要选的话，就把F（3）和后面的F（－2）写一写，比较一下就可以了，我这里简单写一下，F（3）代进去正好是0到3积分，0到3积分表示0到3这块的代数和，0到3可以看出来下面也有上面也有，简单猜一下，猜出0到2，加上2到3，0到2告诉你直径为2的半圆周的面积，那这很容易写，所以写出来的结果大家争取算一下，二分之一π乘上四分之三，同样可以把后面的F（－2）和F（2）简单的算一下，后面可以简单的算一下，0到2之间正好是直径为2的一个面积的一半，二分之一乘上1的平方，这点一比较大家可以把结果写出来了，应该是选C了。
这个题考查的是简单的几何，我们那个时候练到了，我想大家做的应该很轻松。那这种我们认为是考一个简单的所谓能力的培养问题。
还有一个就是几何应用，几何应用我们强调了每年数二都必须每一年都要考到的，那这一块我们把数二的第18题简要的解释一下。那么这个题考的是体积，并且我们今年专门强调了主要是几何应用，正好面积体积是几何应用里面最简单的两种形式。那这个题应该说难度并不大，如果说它有难点的话，就是函数图象你画不出来，或者不容易画出来，给这样一个函数，根号xa的负x除上a的负方，让你问什么呢？曲线的上方，X轴的上方，围成一个区域，绕X轴旋转一周所得体积，那同学可能在图上说不上来，那你可以不管及这个函数在这个? 围里面，不管图象怎么样，随手画一个就可以，跟位置没有什么关系了，绕x轴旋转体积很容易写，跟a有关，所以写成a的函数，这是第一问，那就写一下，只不过积分是0到正平就可以了，编题的时候，这块编的根号x，这块出了一个2，等于算一个积分很简单的就解决了，这个题应该说难度并不大，算是有一点计算量，就是硬函数乘以指数，要分布，通过简单计算我写一个结果，因为这个题我们拿到以后也不完整，大致思路应该是这样的，这是第一问。
那么第二问求它的最小值，我想这个没有难度了，最小值函数都写出来，算一个导数，求出驻点，通过简单计算我也写了一下，a是等于e的，b是唯一的驻点，判断一下最小值点，最后把最小值求出来。这两个题都是几何方面的一个问题，那么今年重点考查了一下，接下来我们还可以简单说一下线性代数有一个问题。
代数数一、二、三、四也有这样的问题，这点如果同学们认真复习的话，难度并不大，但是要快速做出来还是有一些技巧的，那么平时讲课这个问题应该说讲的比较透，那这个是什么问题呢？它给了一个a跟b，判断一下根相似的关系，我写的是数一的第一道题的第8小题，那这个题如果是同学对运算很熟的话就是一个口算题，如果不熟这个问题计算量就大一点。问这两个到底是相似，相似大家知道，有一个相似的时候，主对角线和应该是相同的，大家应该可以看出来，这个2＋2＋2，和这边1＋1＋0显然不等，所以相似的马上可以否定，只嫩是B和D里面选，那么到底合不合同呢？那就要看首先对不对称，不对称的话就不能谈这个问题。那这两个里面都是对称的，那就考虑一下到底合不合同，要判定合同呢，要看一下方法，就看一下a的正负关系指数一不一样，有一个算法，看值，b的值大家一眼就看出来了，结果都有，对角性是1、1、0，a的值如果熟的同学可以口算，可以把它拆成一个4个1的，加一个特殊的曲线，这个大家可以猜一下，比如都猜成－1了，在草稿纸上一算这个题就不用动笔了，这种技巧我们平时讲课都讲过的，那么这个题可以口算，剩下两个是0，剩下的加上3 e加上就可以了，这边是0、3、3，把a的值口算算出来了，算出来以后，正负指数一看就算出来了。同学们在复习的时候，这种基本的计算技巧应该很熟练，这是线性代数的问题就说到这，下面请铁军老师给大家讲解。
铁军：刚才李林老师给大家讲了前面的小题，小题很多都是我们讲过的，那么这样的话，我们再看一看线性代数和后面的概率大题，线性代数我们数学一、二、三、四的大题计算量很大，那么这些是我们在复习的时候重点给大家练的东西，那么大家看这样的一个小问题。
这是数学一的第22道大题，设3阶的，是对称局的，我们就看对称的a，它特征值均不相同，一个是1，一个是2，那么还有一个是－2，其中α1是1、－1，属于1的特征向量，然后用矩阵a构造出了一个矩阵b，b＝a的5次方，－4a的3次方，这个很好验证，因为a倍的α1＝－1、2，所以α1是矩阵b的，属于特增值－2的项目，这样我们可以类似的算，b的特征值是这样三个数，为－2、1、1，那么这样呢，我们又知道矩阵a是实对称矩阵，那么不同矩阵值的向量，应该是两两正角的，那么我们设α＝X1、X2、X3） t，是A的属于λ2、λ3的特征值，这样的α与α1就会正交，那么我们就会得到这样一个方程组，X1－X2＋X3＝0，因此我们可以的到这样的特征向量，特征向量就是这个东西，比如α2，也就是这个方程组，我们要算它的基础解析，那么这个α2就可以解释110，然后α3就可以写是－1、0、 1，那么这样一个大题计算量比较大，然后我们可以把α1、α2、α3都单位化，然后又看到这个α2、α3是不是正交的，那么大家可以看，α2、α3是－1＋之0＋0不正交，所以可以把α2、α3正交化，然后三个特征向量再单位化，那么我们可以得到这样的一个正交正P。那么我们可以得到P的转指ap就等于对角矩阵，然后P的段氏也会等于对角矩阵，那么这个组的对角线应该是三个特征值，那么后面矩阵b就可以求，然后矩阵b的特征向量也可以算，这个题就是计算量大，但是从难度来看是没有什么的。
然后概率是数学一、二、三、四是相同的题，那么这样的题我们可以看到，数学四最后一个题不一样。这些概率的题我们今年考的，可以说都是基本的问题，那么也都是我们在复习的时候重点练习的内容，所以我们今年线性代数有一道题难一些，就是刚才讲的这个特征值、特征向量的问题，主要是计算量大。
那么高等数学证明题难一点、数学一的题难一些，那么那几个大题都很困难，但是概率要简单的多，我们看数一、数三、数四考的共同的大题，就是数学一的23题，设（x，y）联合概率密度，是这样的一个分段数，2减x减y，x大于o小于1，然后y大于0小于1，首先第一问我们要算这样的概率，p（X大于2倍的Y），这个直接算积分就可以了，等于2重积分d和x大于2Y，那么接下来我们就要画图，原来的联合概率密度不为0的这样的区域，是一个正方形的区域，那么y＝2分之x是这样的一个曲线，所以这个区域应该是三角形。所以我们算的时候，要画成两次定积分，x从0到1是dx，y大于等于0，小于等于2分之一x，联合密度是2－x－ y是dy，这样算一下也就差不多了。这是这样的概率，大家可以对照看一看，看这个结果是不是这样的数，因为这些数都没有验算，所以大家自己看一看。
那么这是简单的算了一下，是7/24，还可以再验算，然后23题的第二问稍微的复杂了一下，要求两个随机变量的合的概率密度，那么这个题我们说带公式来算就稍微的复杂了一下，不好算，如果算函数的话就比较函数，我要求Z＝x＋y的概率密度，那么我们应该先算它的分布函数，首先z＝x＋ y，因为x、y大于0小于1，所以大于等于0，小于等于y，所以z小于等于o的时候z的分布函数等于0，当z大于等于2的时候，那么z的分布函数等于1，接下来我们要算，这是第一种情况、第二种情况、第三种情况，当这个z大于 0小于等于1的时候，我们来算这个分布函数，z的分布函数，那么这个得画图，画成这样的积分是两次定积分，积分0到z（dx），然后是（2－x－y）dy，第四种情况就是当这个z大于等于1，小于等于2的时候，那么我们算这个分布函数，FZ（z），然后积分0到1那么这四种情况分布，我们就会等到z＝x＋y的密度，如果算到随机变量和的两个概率公式，也可以考虑到z的范围，有的时候不好处理，那么大家应该都做的很好。
那么数学一的第24题和数学3的第34题，这种题我们讲了30多种，很多同学感觉这么简单还能出吗？那么这个东西又出来了，后面求的也是非常简单的，这个我们就不说了。数学四最后一道大题，概率的题是二维离散型随机变量的问题，这个非常好算，这个一般的同学只要能答完，应该没有问题。那么这是大题的情况，那么下面再请李林老师把整个的卷子的情况给大家归纳一下。
李林：刚才铁军老师给大家做了精彩的讲解，那么今年上午的考研数学考完了，现在我们手里拿到的也不是完整的试题，但是能够大致感觉到今年的试题的难度还是我前面说的略有提高，考研还是重基础的，今年稍微增加了点什么图形题啊，另外就是应用还是原来经常考的几何应用问题，物理没有出什么，大体难度比去年略有提高，概率比较容易，因为思维同学没有障碍，线代数第二个题有点难度，求特征和特征向量，主要考查不对称情况下同学会不会处理，另外高数每年都一样，特别是数一，最后一个题应该是难一点，命题数的题? 们认为出的方式比较新颖，以前出的比较少，但是这里面有一些障碍，同学们老想解微方程，可能耽误点时间，正常情况下，这个题计算量还是比较大，要推a的递推关系，把a算出有一点难度，另外数一的平面积分我们认为应该是基础题，高斯公式转化成三重，可能先从简单的答起。
另外多元函数的极值是常规问题了，就是高斯，我们认为高数最后20题难度大一点，选择题数一有一两个难点，就是第5、第6，一个数列的另外一个就是积分的判别，是大于0小于0的问题，还要选择小于0，这个题好在我们前一段时间的辅导班正好讲到这个问题，同学应该是可以做出来的。另外今年跟往年一样，一到四重复的题还是比较多的，特别是线代和概率，这样看的话，后面的难度应该是相当，数二我们的看法是这样，数二今年考的问题大题里面17是一个定量函数求导，技巧并不是很强，18题同学对图形有一点难度，19题解微方程这个题是一个可降阶的方程，同学上来以后替换，换2阶为1阶，只是换为1阶以后，看法应该注意，应该写成dx÷dp，这个教材里面有特殊情况，这个问题考场上同学估计有一点障碍，觉得方程不会解。
数二的20题是偏导数计算，这个题应该很容易了，21题是罗尔定理，我们是经常强调的，这个题有一个优点，函数上没有这样的，证明两个点相等的，是考点后移了一下，22题积分是一个分区域的问题，这个题第一部分区域写成两个积分，相加我想难度不大，难度就是计算，这个题积分线容易，但是计算量偏大了，当然数二我们认为这个题难度还是合适，因为前面像17题、19题、20题难度都不大，那么这个题计算量大一点还是可以的。二阶积分我们可以看出来，今年2、3、4的难度应该比以往要加强了一点。
数三、数四整体难度跟去年相当，因为今年是改革以后第一次出前面10个选择，后面6个填空，那么大题减少了一个，那么这种方式同学是不是适应还有待于最后考试的结果来检验。但是从考试的难度看，现在考研还是重基础，数三有一个题，我们认为跟去年数一跟数三的题有点重复，这种题跟教材和平时教学学的差别不大，去年也考过类似的，从这里可以看出现在考研还是在重基础，没有很偏的技巧。
这个数四我们看一下，因为很多题跟数三是相同的，跟数一也有类似的，我们的看法大题里面高数就是20题可能难一点，对一个函数用积分定向函数表达出来。数四还是以往的规律，高数里面最后一题难一点，这个题也是平时大家练过的，用积分点数表现出来，同学们应该知道应该是先乘开，变成两个积分的和，然后再求导，然后变成微方程解决，这个题应该是属于中等难度，但是相当于数四来讲难度还是大了点，当然这种题平时大家可能也练过，另外我们知道这两年应用题没有出，今年仍然没有出，我想是实际用的题吧，那这个是? 况，从今年考试如果预测明年的趋势的话，大家有一点可以看得出来，就是以后可能要重视数学能力或者素质的培养，像几何的图形题、应用题这类问题，以后我想已经三年没有出了，但是还是要重视。
另外从今年考的结果，我们现在大致判断一下，难度略有提高，总的平均分数可能会下降一点，当然这个和地区也有关，有些地区可能不一定是我说的情况，但是总体上我认为难度要比去年提高一点，但是同学如果基本功扎实的话，应该还是能够取得满意的结果，这是我们对今年考研的一些看法，最后请铁军老师给大家再总结一下。
铁军：各位网友、各位考生，今年的考试就结束了，我们把整个06年我们辅导的情况，导航、领航、数学辅导的情况给大家汇报一下。基本上我们把这个考试所有的题型差不多都包括进去了，那么说冲刺的讲义，在冲刺讲义里面，大家可以看高等数学这一部分，在24页这是渐变线的方程，说渐变线有几条，这个我们考试考了，然后冲刺讲义里面，就是关于参变量的定积分，求导的问题，那么考试里面数学四和二涉及到了这样的问题，这是我们冲刺讲义的26页的32题，那么点题班第一道题就是含参变量这样的求导。那么关于定积分呢，? 是数学二比如无阶区域，求面积、体积的问题，这个是暑期讲义我们给的重点的题型，那么关于多元函数极值的问题，在冲刺讲义36页45题这个我们也涉及到了。那么所有的二重积分我们今年数学二、三、四考的是一个题，就是关于分段函数计算二重积分，那么这样的问题，在冲刺讲义39页第48题，这是基本上一样的。
那么再有就是关于用高斯公式和三重积分来计算曲面积分，那么三重积分里面的方法，在冲刺讲义44页第53题是我们重点强调的，那么关于数学二，可降阶的高级微方程，在我们讲义47页第59道大题，再有就是求幂级数的和函数，这是在冲刺讲义第50页64题，还有51页65道大题。
我们今年数学一考的曲面阶分的大题，计算的方法和技巧基本上跟冲刺讲的一样，53页第71道题基本上是一样的，而且所有的技巧、转折的地方，那么或者说阶段分都是基本相同，然后线性代数我们今年考的是特征值、特征向量的反问题，这个问题在冲刺讲义线性代数这部分，20页25题是求已知特征值、特征向量，求未知的矩阵，我们在选择题里面线性代数选择题是要两个矩阵是相似的，还是合同的，这是我们新出的题，在22页讲义27题。
那么概率这个刚才给大家讲了，求这样一些据估计量，还有无偏估计量，这是我们冲刺讲义第47页第23道大题关于统计的部分，然后二微数据变量是我们暑期重点讲的，那么矩估计量呢，求矩估计量，这是在点题班这里面，基本上是倒数第二个题，那么绝大部分大题我们今年都涉及到了，但是我们在考试之前特别提醒大家，题目它都不难，我们也都在最后给大家讲了，但是它答起来都不太顺手，所以很多同学在计算的过程中出现了这样或者那样的问题，但是我们相信，大家一定不会答的很糟糕的，正常的话，我们的成绩还是能超过100 的，那么今天很高兴和大家说一说我们答题的情况，做一下点评，那么衷心的祝愿大家，全国的考生都能考上自己理想的学校，谢谢大家。 |
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